探究|营销中的数学

如题所述

第1个回答  2022-07-12
甲公司卖服装,每月的固定费用包括房租,电费与工资。共计2万元,此外,每月该公司还发给一个新近外聘的销售员固定工资为5,000元。所以,总的固定费用是每月25,000元(不管有无销售,每个月的固定费用都要发生)。甲公司卖服装的平均毛利率等于25%(毛利率是销售收入扣除直接成本后的毛利润占销售收入的比例;甲公司的直接成本是其服装进货成本)。除了购买服装的成本和固定费用(销售员的工资)外,甲公司没有其他费用。

营销效率原理

问题1:甲公司销售的盈亏平衡点在哪里?

答案:

5,000÷0.25=10,000元

固定成本除以毛利率得到盈亏平衡点,在这点上不亏也不盈利。

问题2:甲公司当前的销售收入是95,000元。但是在雇佣外聘销售员之前的销售收入是60,000元,甲公司应该留下这名销售员吗?

答案:

(销售收入×毛利率) -固定成本=净利润或净亏损

新聘销售员的情况:公司亏损=(95,000元×0.25)-25,000=1,250 元

没有销售员的情况:公司亏损=(60,000元×0.25)-20,000=5,000元

新的销售员帮助甲公司将亏损从5,000元降低到了1,250元。是不是应该增加像这样一位销售员呢?

问题3:假设甲公司又招了一名销售员,月薪也是5,000元,销售收入又增加了,但这回只增加了30,000元,总额达到125,000元.甲。销售员的人均销售额急剧下降。甲公司应该解雇这个销售员么?

答案:

甲公司现在盈利了:(125,000元×0. 25) -( 25, 000+5, 000)=1,250 元

新聘销售员后销售人力成本占比销售收入的变化:

最初销售的人力成本  0% ( 0/60,000 )

新聘第1位销售员后  5.26%( 5,000/95,000 )

新聘第2位销售员后  8% ( 10,000/125,000 )

营销的效率下降了,但是公司却盈利了。如果低效率并非坏事,那么营销的效率底线在哪里呢。

问题4:如果甲公司每个月再花5,000元雇佣一个销售员,那么销售收入应该增加多少才划算呢

答案: 5,000 元÷0.25=20,000元.

只有增加的销售员实现的销售收入超过20,000元,才对公司的盈利有贡献。

1÷毛利率=市场营销杠杆底线

在上例中,甲公司的市场营销杠杆底线为1÷0.25=4。在市场营销上花的每一块钱至少要带来大于4倍的销售收入。

定价与利润原理

问题5:假设甲公司的产品提价10%,销售收入下降了15%,那么甲公司应该维持高价格还是回到原来的价位呢?

先看一个公式:原有销售毛利率÷新销售毛利率=新销售收入(底线)

占原有销售收入的百分比

或者新销售收入底线=(原来毛利率÷新毛利率) ×原来的销售收入

原来的毛利率为25%,甲公司销售一件100 元的服装的进货成本是75元,现在服装的价格提高到了110元,新的毛利是35元,新的毛利率是35÷110=31.8%

套用公式:25%÷31.8%=78.6%

这意味着甲公司提价10%后,只要新的销售收入超过原有销售收入的78.6%,甲公司的利润就会提高。由于销售收入只减少了15%,因此甲公司的利润比以前增加了。

原来的情况: 0.25 ×125,000=31,2500

新的情况(新利润率)31.8%×[(新的销售收入)0.85×125,000] =33,787.50用一个类似的公式可以计算新的销售数量的底线:

原有单位产品毛利÷新的单位产品毛利=新的销售数量(底线)占原有销售数量的百分比



新的销售数量底线=(原来的单位产品毛利+新的单位产品毛利)×原有销售数量

问题6:假设甲公司产品的售价为500元(毛利率仍为25%,所以产品进货价位375元), 现在假设甲公司将产品的价格提高到550元。甲公司可以承受多少销售量的损失或客户的流失(维持原来的利润水平)

答案:原来产品的单位毛利是125元,新的单位毛利是175元。因此甲公司只要达到提价前的125÷ 175=71.4的销量水平,就可以维持原来同样的利润水平。也就是说提价之后可以承受28.6%的销量的损失。

问题7:假设甲公司降价10%,销售至少要增加多少才能维持原来的利润水平呢?

答案:原来卖100元的服装现在只卖90元了,单位毛利从25元下降到了15元,

毛利率从25%下降到了16.6% (15元÷90元)。原有的毛利率+新的毛利率=25%÷16. 6%=1.506 这样销售额必须超过原来的50%才能弥补10%的降价,而销售量需要令人惊讶地上升到67% ( 25元÷ 15元=1.67).
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