概率论与数理统计

Question

直接验证：若Y=a+bX，则相关系数ρ= 1 当b>0
-1 当b<0

Answer 1

ρ=cov(X,Y)/(D(X)+D(Y))^(1/2)
当Y=a+bX时，cov(X,Y)=b*cov(X,X)=D(X)
D(Y)=cov(Y,Y)=b^2*cov(X,X)=b^2*D(X)
ρ=b/|b|
=1 当b>0
-1 当b<0本回答被提问者采纳

Answer 2

看图片吧，你的原式应该也有下标吧