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将函数f(x)=14ln1+x1?x+12arctanx?x展开成x的幂级数
将函数f(x)=14ln1+x1?x+12arctanx?x展开成x的幂级数.
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,并求级数∞n=114n(2n?1)的和
答:
由于
f(x)
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关于ln(1
+x)的
泰勒公式
答:
ln(1
+x)
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求极限的方法归纳,具体点
答:
1.利用极限的描述性定义极限的描述性定义为:若当自变量的绝对值|x|无限增大时,相应的函数值f(x)无限接近某确定的常数A,则称当x趋向无穷时
函数f(x)
以A为极限,或f(x)收敛到A,记
为f(x)=
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这道题怎么做,出处
答:
∴当x=1时,
函数f(x)
取得最大值,其值为f(1
)=ln1
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已知
函数f(x)=
(1-x)/
x+
lnx。求证:对大于1的任意整数n,都有lnn>1/2+1...
答:
对
f(x)
求导 f′
(x)=
-1/x²+1/x 令f′(x)>0 可知f(x)在[1 +∞) 上是增函数 即f(1)<f(2)<…<f(n)证明:当n=2时,f(2)=ln2-1/2>0 ∴ln2>1/2成立 当n=k时,假设lnk=f(k)-1/k+1>1/2+1/3+1/4+...+1/k成立 当n=k+1时,ln(k+1)...
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