如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD= 2

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD= 2 ，CD=1．（1）证明：MN ∥ 平面PCD；（2）证明：MC⊥BD；（3）求二面角A-PB-D的余弦值．

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