初中七年级数学关于角的题目

Question

如图，射线OC,OD将平角∠AOB分成大小不等的3个角：∠1，∠2，∠3. 若∠1-∠2=∠2-∠3，又知∠1=2∠3，试求出∠3的度数。

2.线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴的方法。小明大胆猜想：如图，设线段AB=a,延长AB到C，使BC=b，点M和N分别为AC和BC的中点，则MN的长为2分之a，而与BC的长度变化无关，请你证明小明发现的结论

Answer 1

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Answer 2

∵∠1=2∠3∴2∠3-∠2=∠2-∠3 3∠3=2∠2 ∠2=1.5∠3∵∠1+∠2+∠3=180°∴2∠3+1.5∠3+∠3=180° 4.5∠3=180° ∠3=40°

点M和N分别为AC和BC的中点则MC=0.5（a+b) NC=0.5bMN=MC-NC=0.5a+0.5b-0.5b=0.5a

Answer 3

第一题：∠1-∠2=∠2-∠3①
∠1=2∠3，②
将②代入① 2∠3-∠2=∠2-∠3→∠2=二分之三∠3
∠1+∠2+∠3=180°→∠3=40°
第二题MN=AB-二分之一AC+二分之一BC=a-二分之一（a+b）+二分之一b=二分之a

Answer 4

∵∠1=2∠3

       ∴ 2∠3-∠2=∠2-∠3

得 ∠2=1.5∠3

∴2∠3+1.5∠3+∠3=180°

 ∠3=40°