如图,AB是半圆O的直径,AC是一条弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于E,交AC于F,BD交AC于G,求证:AF等于FG
12.证明:连接AD.AB为直径,则∠ADB=90°;又DE⊥AB.
∴∠ADF=∠B.(均为∠BDE的余角)
∵弧AD=弧CD.(已知)
∴∠DAF=∠B.
∴∠DAF=∠ADF,得AF=DF;
∴∠DGF=∠GDF.(等角的余角相等),得DF=FG.
故AF=FG.(等量代换)
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