在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,说明DF+EG=BG

Question

如题所述

Answer 1

在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DFBC,说明DF+EG=BG

AD:AB=1:3 DFBC
所以 DF:BC=1:3
D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DFBC
所以EGBC 又因为AE:AB=2:3
所以EG:BC=2：3
所以DF+EG=BC

<p>题抄错了吧,应该是DF+EG=BC</p> <p>这道题在几何书上有例子的,很容易证明。</p> <p>证明:</p> <p>以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点(如图所示),随即得出:角EAG=角HCF;①</p> <p>已知DFDC,DBHC,所以图形DBCH是一个平行四边形;</p> <p>因为F,G是AC的三等分点,所以AF+FG=CG+GF,即:AG=CF;②</p> <p>由平行四边形DBCH知,AE平行且等于CH;③</p> <p>根据以上①②③,可以得出三角形AEG与三角形CHF相等;</p> <p>因此:三角形AEG的边EG=三角形CHF的变HF;</p> <p>因此:DF+EG=DF+HF=DH④</p> <p>之前已经证明四边形DBCH是平行四边形,DH=BC⑤</p> <p>由条件④⑤就得出DF+EG=BG</p> <p></p>

如图,三角形abc的面积为1,d、e为ac的三等分点,f、g为bc的三等分点

P,E,N三点都线上段BE上，四边形PEGN的面积为0！
至于四边形PECF的面积，根据图形可发现与三角形有关系，所求面积是1/9！

在三角形ABC中，角BAC＝60度，AB＝2，AC＝1，E,F为边BC的三等分点，

解：由余弦定理BC²=AB²+AC²﹣2AB×AC×cos60°
代入数值，得BC²=3，说明△ABC是直角三角形，∠C=90°
我想楼主是要AE与AF的点乘吧。
不过为了表述方便，我姑且用AE、AF表示向量，×表示点乘（不是叉乘）
AE×AF=（AB+BE）×（AC+CF）
=AB×AC+AB×CF+BE×AC+BE×CF
=2×1×cos60°+2×√3 / 3×cos30°+√3/3×√3/3×cos180°
=1+1﹣1/3=5/3

三角形ABC中,D为AC中点,E,F为AB的三等分点，CF交BD于G,求证：BG=GD

证明：
连线DE
根据题意，DE是三角形ACF的中位线
所以DE‖CF
所以FG‖ED
所以BG/GD＝BF/FE
而F是BE中点，
所以BG/GD＝BF/FE＝1
所以BG＝GD
供参考！江苏吴云超祝你学习进步

三角形ABC中，D E为BC三等分点，F为AC中点AD交EF于O求OF/OE

由题设，在△AEC中，D、F分别是边CE、AF的中点，从而AD和EF的交点O即为△AEC的重心，故可知O分EF成比值为2:1的两段，故可得 OF/OE＝1/2.

△ABC的面积为6，D、E是AC边的三等分点，F、G是BC边的三等分点

M是什么呀？

三角形ABC的面积为1，点D、E是BC边的三等分点，点F、G是AC边的三等分点，三角形ABI的面积是多少

你这里都没有提到I点，怎么算？你说最下面，谁知道字母怎么分布的，又没有图。

三角形abc的面积为42,e,d为ab的三等分点,f,g为ac的三等分点,求四边形edmp的面积

求四边形edfg的面积吧？如果是求四边形edfg的面积，那么是14
这个四边形是一个梯形
面积=（1/3的bc+2/3bc）*（1/3bc上的高）÷2
=bc*1/3高÷2
=（bc*高÷2）*1/3
=42*1/3
=14

如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F是AB的三等分点,G、H是CD的三等分点,EG∥FH∥AD，如果AD=4，BC=10，求EG

解答提示：过A点作DC的平行线分别交EG、FH、BC于M、N、K点，则四边形AKCD是平行四边形。∴KC=4，BK=6，∴EM／BK=AE／AB，∴EM／6=1／3，∴EM=2，∴EG=2＋4=6，同理：FN=4，∴FH=8,。