七年级数学难题，高手进!!!!!!!!!!!21点前回答

Question

第一题:张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说:“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说:“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多? 第二题:某单位准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“单位旅游可按团体票计价，即每人均按全价的八折优惠，”乙旅行社告知:“1名领导免费，其他人员按全价的九折优惠。”若这两家旅行社每人的原票价相同，但是无论参加哪个旅行团花费都一样，问这个单位共有多少人? 第三题:买一批电脑，甲公司报价5800元/台，优惠条件是购10台以上，第11台起可按报价的70%付款;乙公司报价5800元/台，优惠条件是每台按报价的85%付款。若电脑品牌、质量、售后服务完全相同，你购买哪个公司的产品合算?请说明理由。 第四题:某型号钢笔每枝售25元，笔记本每本售5元，现优惠促销:①若买钢笔一枝赠笔记本一本;②按买物总额的90%付款。 (1)某单位购钢笔10枝，笔记本x本(x≥0)，请写出每种优惠方法的实际付款数Y(元)与x(个)的关系式; (2)若该单位花495元购回所需物品，问采取哪种购物方式比较划算? 第五题:学校组织师生看电影。学生950人，教师27人。影院售票处写着: 今日上映 《宇宙与人》 成人票:每张8元 学生票:每张4元 团体票(30人或30人以上):每张6元。 请你设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共需要多少钱?

Answer 1

1.解:设学生人数为x人，
根据题意得:240+120x=0.6×240(x+1)
解之得:x=4，
所以当学生人数为4人，两家旅行社的收费一样.
2.解:设这个单位有x人，
0.8x=0.9(x-1)
x=9
这个单位有9人.
4.解:(1)方法①的函数关系式为y=25×10+(x-10)×5=5x+200，
方法②的函数关系式为y=(25×10+5x)×90%=225+4.5x;
(2)当y=495时，
方法①中495=5x+200，∴x=59;
方法②中495=225+4.5x，∴x=60.
∴方法②购买的笔记本多，采用优惠方法②比较合算;