正余弦公式是什么

Question

如题所述

Answer 1

正弦定理是指在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
．
余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc
cosA
角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/斜边
斜边与邻边夹角a
sin=y/r
无论y>x或y≤x
无论a多大多小可以任意大小
正弦的最大值为1
最小值为-

Answer 2

诱导
公式
（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈z)
两角和与差的三角函数
公式
万能
公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan（α＋β）＝(tanα＋tanβ)/(1－tanα
·tanβ)
　　　　　
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
　　　　　　1＋tanα
·tanβ
　　　2tan(α/2)
sinα＝——————
　　　　1＋tan2(α/2)
　　
1－tan^2(α/2)
cosα＝——————
　　　1＋tan^2(α/2)
　　　2tan(α/2)
tanα＝——————
　　　1－tan^2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切
公式
三角函数的降幂
公式
二倍角的正弦、余弦和正切
公式
三倍角的正弦、余弦和正切
公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
　　　　2tanα
tan2α＝—————
　　　
1－tan^2α
sin3α＝3sinα－4sin^3α
cos3α＝4cos^3α－3cosα
　　　3tanα－tan^3α
tan3α＝——————
　　　　1－3tan^2α
三角函数的和差化积
公式
三角函数的积化和差
公式
　　　　　　　　　
α＋β　　
α－β
sinα＋sinβ＝2sin———·cos———
　　　　　　　　　　
2　　　　2
　　　　　　　　
α＋β　　
α－β
sinα－sinβ＝2cos———·sin———
　　　　　　　　　　
2　　　　2
　　　　　　　　α＋β　　　α－β
cosα＋cosβ＝2cos———·cos———
　　　　　　　　　　2　　　　
2
　　　　　　　　　
α＋β　　
α－β
cosα－cosβ＝－2sin———·sin———
　　　　　　　1　　　　2　　　　
2　　　　
sinα
·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
　　　　　　2
　　　　　　1
cosα
·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
　　　　　　2
　　　　　　1
cosα
·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
　　　　　　2
　　　　　　　
1
sinα
·sinβ＝—
-[cos（α＋β）－cos（α－β）]
　　　　　　　
2