高斯定理，求解答过程，橙色下面的式子是怎么化到最后的。给采纳。

Question

如题所述

Answer 1

你画橙色的部分已经说了，在所做的高斯面上的场强E的数值处处相等，因此对于积分∮EdS来说E是常数，可以提到积分号外，即∮EdS=E∮dS，而根据曲面积分的定义，被积函数f(x,y)恒等于1的积分∮dS就等于积分闭曲面的表面积，而半径为r的球体表面积为4πr^2，因此∮EdS=E*4πr^2。由于电荷都位于球面，所以在r<R的高斯面内部没有电荷，故根据高斯定理，∮EdS=E*4πr^2=0，从而得出在球面内部（即r<R）任意点的场强E=0。