已知代数式6x²+bx-y+5-2ax²+x+5y-1的值与字母x的取值无关

Question

（1）求a、b的值 （2）求a²-2ab+b²的值。

Answer 1

原代数式：6x²+bx-y+5-2ax²+x+5y-1
合并同类项：（6-2a）x²+（b+1）x+4y+4
该代数式的值与字母x的取值无关，则与x有关的项系数为0
∴6-2a=0，b+1=0，∴a=3，b=-1

Answer 2

6x²+bx-y+5-2ax²+x+5y-1
=(6-2a)x²+(b+1)x+4y+4
（1）求a、b的值
代数式6x²+bx-y+5-2ax²+x+5y-1的值与字母x的取值无关,
(6-2a)x²=0,(6-2a)=0，即a=3；
(b+1)x=0，(b+1)=0，即b=-1；
（2）求a²-2ab+b²的值。
a²-2ab+b²=（a-b）²=[3-(-1)]²=4²=16;

Answer 3

（1）与x无关说明x在加减中消去，有6-2a=0,b+1=0,所以a=3，b=-1
（2）a²-2ab+b²=（a-b）²，代入上面的a，b，有（3+1）²=16