55问答网
所有问题
计算:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+……+1/2^n
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-05-26
因为这个是一个以1/2为首项,1/2为公比的等比数列
所以上式等于1/2【1-（1/2）^n】/（1-1/2）=1-1/2^n
相似回答
计算1
/
2+1
/
4+1
/
8+1
/
16+1
/
32+
?+1/
256
=?快!急———
答：
要
计算1
/2加1/
4
加1/8加1/16加1/32直到1/
256
的和，可以使用等比数列的求和公式。这个序列是一个公比为1/2的等比数列。首项a1为1/2，公比q为1/2。等比数列的前n项和公式为Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，其中n为项数，q≠1。对于这个序列，n=8（因为1/256是第8项）。将给定数值代入公式，...
1/
2+1
/
4+1
/
8+1
/
16+
……+1/
256
=?
答：
1/
2＋1
/
4＋1
/
8＋1
/
16＋1
/
32＋
?＋1/
256
＝255/256。解：1/
2+1
/
4+1
/
8+1
/16＋1/32＋?＋1/256 =1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+...+1/2^8 =1/2*(1-(1/2)^8)/(1-1/2)=255/256
1/
2+1
/
4+1
/
8+1
/
16+1
/
32
怎么简便
计算
答：
简便计算过程如下：增加一个1/32在最后，再减去一个1/32。1/2+1/
4+1
/
8+1
/
16+1
/32 =1/2+1/4+1/8+1/16+1/
32+1
/32-1/32 =1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32 =1/2+1/4+1/8+1/8-1/32 =1/2+1/2-1/32 =1-1/32 =31/32 ...
数学题解答1/
2+1
/
4+1
/
8+1
/
16+
···+1/512
答：
方法一：等比数列求和，首项为1/2，公比1/2，项数9 (1/2*(1-1/2)^9)/(1-(1/2))=511/512 方法二：1/2=1-1/2 1/4=1/2-1/4 ……1/512=1/
256
-1/512 原式=1-1/
2+1
/2-1/
4+
……+1/256-1/512=1-1/512=511/512 ...
1/
2+1
/
4+1
/
8+1
/
16+1
/
32
用简便方法算
答：
1/2+1/
4+1
/
8+1
/
16+1
/32 =1/2+1/4+1/8+1/16+1/
32+1
/32-1/32 =1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32 =1/2+1/4+1/8+1/8-1/32 =1/2+1/2-1/32 =1-1/32 =31/32
大家正在搜
225÷25的简便计算
875÷47竖式计算
47×43简便计算
47×23简便计算
47乘102简便计算
43乘47的简便方法计算
102×4.5简便计算
47x101的简便计算
26×21的简便计算