小刚要登上20级台阶,他每一步只能登上2级或三级,他登上20级台阶共有多少种不同的登法?

如题所述

第1个回答  2011-03-21
114种
可以走10、9、8、7步
10步走法只有一种,就是每步都走2级
9步走法是走两步3级走七步2级有36种走法
8步走法是2、3级各走4步共有70种走法
7步走法是走六步3级,一步2级,共有7种走法
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第2个回答  2011-03-21
20可以分解成一个2和六个3、四个2和四个3、七个2和两个3共三类。
1、一个2和六个3:共7个位置,只要将2确定就可以了,有C(1,7)=7种;
2、四个2和四个3:共8个位置,有C(4,8)=70种;
3、七个2和两个3:共9个位置,放入两个3就确定了,有C(2,9)=36种。
则:共有7+70+36=113种。
第3个回答  2013-02-04
114种
可以走10、9、8、7步
10步走法只有一种,就是每步都走2级
9步走法是走两步3级走七步2级有36种走法
8步走法是2、3级各走4步共有70种走法
7步走法是走六步3级,一步2级,共有7种走法
第4个回答  2011-03-21
登3级的次数只能是偶数或0,所以登法1:2、2、2、2、2、2、2、2、2、2;登法2:3、3、2、2、2、2、2、2、2;登法3:3、3、3、3、2、2、2、2;登法4:3、3、3、3、3、3、2。
第5个回答  2011-03-21
3在20以下的倍数中是偶数的有6 12 18
固有登三步的0次 2次 4次 6次 共四种走法
鉴于还有排列
所以共有114种
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