圆的一般方程

已知方程x²+y²-2(m+3)x+2(1-4m²)y+16m^4+9=0表示一个圆。求实数m的取值范围；求该圆的半径r的取值范围；求圆心C的轨迹方程。

第1个回答 2011-04-23

1.先化成一般式左边是X与M的平方 + Y与X的平方，右边是一个关于 M 的式子
2.右边大于零，可求M的范围
3.右边开方就是半径的范围，先使用M表示，根据2的结果，可求出R的范围
4.根据1可把圆写成一个关于M的参数方程，即分别用M表示X Y
消去M就得到一个关于X Y 的方程，那就是圆心的轨迹方程
我没带本子和笔，总不能心算呀，你按我说的试试吧，呵呵。

第2个回答 2011-04-23

化简原式子得（X-（m+3））²+（y+（1-4m²））²= -7m²+6m+1
必须使-7m²+6m+1大于0，即-1＜m＜-1/7
x=m+3，y=4m²-1，计算可得y=4（x-3）²-1追问

那半径R的取值范围呢？

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第3个回答 2020-01-12

第4个回答 2020-05-04

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