标准差的计算公式

Question

如题所述

Answer 1

标准差，常常中文里称为均方差，与均方误差有所区别。均方误差是衡量数据与真实值偏离程度的平方平均数，而标准差则是这些偏离平方的平均数的平方根，用符号σ表示。计算标准差的关键在于一组数值，如X1、X2、X3...一直到XN，它们的平均值（算术平均值）为μ，其计算公式如下：

标准差 = √[ (X1 - μ)² + (X2 - μ)² + ... + (XN - μ)² / N ]

标准误则是一个统计概念，它反映了样本数据与总体数据估计的相对误差。当我们从总体中抽取样本时，每个样本的平均值都会有所不同。标准误通过将样本的标准差除以样本容量的平方根来计算，它体现了样本的代表性。简单来说，样本容量越大，标准误就越小，这表明样本更能准确地代表总体，抽样误差也就越小。

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