学校的期末数学考试要让做数学建模,我数学不是太好,而且从来没有数学建模的经验,不知道从哪下手,会的朋友帮忙提示一下下面的两道题,谢谢了.
全部题如下:
A题:我们只要稍加留意就会发现销量很大的饮料(例如355毫升的可口可乐、青岛啤酒等)的饮料罐的形状和尺寸几乎都是一样的,看来,这并非偶然,这应该是某种意义下的最优设计.淡然,对于单个易拉罐来说,这种设计可以节约的钱可能是有限的,但是,如果是生产几亿、几十亿个易拉罐的话,可以节约的钱就很可观了.
请来研究易拉罐的形状和尺寸问题,具体说,请完成以下任务:
1、取一个饮料量为355毫升的易拉罐,测量自己认为验证模型所需要的数据,例如其各部分的直径、高度、厚度,并把数据列表加以说明.(请问何谓验证模型?怎么做说明呢?)
2、设易拉罐是一个正圆柱体,什么是它的最优设计?其结果是否可以合理地说明你们所测量的易拉罐的形状和尺寸?例如,半径和高之比,等等.
3、设易拉罐的中心纵断面的上面部分是一个正圆台,下面是一个正圆柱体.什么是它的最优设计?其结果是否可以合理地说明你们所测量的易拉罐的形状和尺寸?
4、利用对所测量的易拉罐的洞察和想象力,做出自己的关于易拉罐形状和尺寸的最优设计.
5、用做本题以及以前学习和数学建模的亲身体验,写一篇短文,阐述什么是数学建模,它的关键步骤以及难点.
B题:
评选优秀学生是我们在校大学生亲身经历的实际问题,什么标准的学生是优秀的,每个学生的认识会有所不同,但评选出的学生应该能使绝大多数的学生认可,如何评选和操作,请从下列方面进行研究:
1、结合实际情况,研究优秀学生的标准,并对标准进行剖析,提出自己的观点,并说明制定标准的原则.
2、从多角度研究分析这个标准,如果按照这个标准进行评选,可能会出现哪些问题,如何解决.
3、按照这个标准,以一个班级或一个系的学生为样本,评选出这个标准下的优秀学生.
4、对评选的结果进行分析,指出此标准的不足,提出修改方案,建立一套比较客观的评奖评优数学模型.
5、用做本题以及以前学习和数学建模的亲身体验,写一篇短文,阐述什么是数学建模,它的关键步骤以及难点.