第1个回答 2019-09-24
1．如图4．已知：在△ABC中，AD是∠BAC的
平分线
，过D作BA的平行线交AC于F，已知AB=15cm，AC=10cm，求DF、FC的长。
2．如图5．已知：梯形ABCD中，AD‖BC，E是AB上一点，EF‖BC交CD于F，若AE：EB=2：3，AD=10，BC=15。求EF的长。
3．如图6．已知：△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC。求证：AB•BC=AC•CD（本题9分）
4．如图7．已知：△ABC中，∠BAC=90°，AF⊥BC于F，分别以AB、AC为边向外作
等边三角形
ABD、ACE。求证：△BDF∽△AEF。（本题9分）
5．如图8．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是AB中点，过M作AB的
垂线
交AC于D，交BC延长线于E。求证：AC：BC=ME：CM。（本题7分）
6．（此题一、二班必作，其他班选做）（一、二班20、21、22每题6分，23、24每题7分）如图9．已知：△ABC中，AB=3AC，AD是∠BAC的平分线，BE⊥AD交AD延长线于E点。求证：AD=DE
7．如图10．已知：△ABC中，AB=AC=5，BC=6，
动点
D在边AB上，DE⊥AB，点E在边BC上，又点F在边AC上，且∠DEF=∠B。（1）求证：△FCE∽△EBD；（2）当点D在边AB上运动时，是否可能使
？如果可能，求出BD的长；如果不可能，请说明理由。（本题7分）
答案
1．简解：证出AF=DF得（3分）
出
得（3分）代值解得DF=6cm，CF=4cm。得（3分）
2．解
辅助线
（2分）
CG=FH=AD=10，BG=5，（2分）；‖得
，由已知得
，代值得EH=2，EF=12。（5分）
3．证明：∵∠ABC=2∠C；BD平分∠ABC.
∴∠ABD=∠DBC=∠C.
∴BD=CD
∠A=∠A
∴△ABC∽△ABD
∴
∴AB•BC=AC•CD
4．证明：∵∠BAC=90°AF⊥BC，∠ABF=∠FAC
∴△ABF∽△CAF.
∴
又AB=BD，AC=AE.
∴
∵∠ABD=∠EAF=60°∴∠ABD+∠ABF=∠EAC+∠FAC即∠DBF=∠EAF
∴△BDF∽△AEF
5．证明：△ABC和△BME中，∠B=∠B，∠BME=∠ACB=90°.
∴△ABC∽△BME.
∴AC：BC=ME：MB，Rt△ABC中，又M为AB中点.
∴
.
∴AC：BC=ME：MC.
6．证明：延长AC、BE交于P，经E作EG‖BC交CP于G。∵∠BAE=∠PAE，BE⊥AE.
∠BEA=∠PEA=90°.
AE=AE.
∴△ABE≌△APE
希望对你有帮助