在平面直角坐标系中，原点为O。点A的坐标为（4，3），C为坐标轴上的一点，若△AOC为等腰三角形，

Question

求点C的坐标。
用勾股定理可以算出OA=5，那么总共可以有八个点，我算出了六个，可是还有在OA的中垂线上且在坐标轴上的那两个点我算不出来。求详细的解答过程。（我初二，刚开始学平面直角坐标系。）

Answer 1

 

 

 

已知一条确定线段，找第三点构造等腰△

有一个基本方法：

1.分别以O、A为圆心,以OA长度为半径画两个圆

2.连接两圆交点,构造OA中垂线

3.这两个圆,中垂线与特定位置(此题是坐标轴)的所有交点均是所求.此题共有7个点.

B1(–5, 0)

B2(0, 5)

B3(5, 0)

B4(8, 0)

B5(0, –5)

B6(0,-25/6)(可用函数或利用相似求得)

B7(25/8,0)(可用函数或利用相似求得)

 

满意请好评。

追问

点A是（4，3）不是（-4，3）.
还有，OA中垂线上的点B6和B7怎么算，我要具体过程。
还有你漏了一个，就是在红圈上面的，B5下面还有一个点，请你注意。