二项式展开式中所有的有理项系数之和为．

如题所述

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第1个回答 2022-05-25

分析：
可利用二项展开式的通项公式结合题意解决．

∵=，∴当r=0，或r=15时，为有理数，∴二项式展开式中所有的有理项系数之和为：=3+（-1）=2．故答案为：2．
点评：
本题考查二项式系数的性质，着重考查学生对二项展开式的通项公式的灵活应用的能力及对概念“有理项”的理解，属于中档题．

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