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放缩法的常用公式有哪些？ 如1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)
如题所述
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第1个回答 2011-06-05
1，√a^2＋1＞√a^2=IaI
2.1/﹙n＋1﹚-1/n=1/n﹙n＋1﹚＜1/n^2＜1/n﹙n-1﹚=1/﹙n-1﹚-1/n
3,1/√n=2/﹙√n＋√n﹚＜2/√n＋√﹙n-1﹚=2[√n-√﹙n-1﹚]
相似回答
为什么用
放缩法
时
有1
/
n+1
≥1/2n.1/n+2≥1/2n都能用大于等于号_百度知 ...
答：
所以1/
（n+1）
≥1/2n 因为n+2≤2n（当n≥2时可用，n=2时取
等号)
所有1/
(n+
2)≥1/2n
放缩法
数学问题
答：
解：an=√（1×2）+√（2×3）+√（3×4）+...+√(
n(n+1)
)>√（1×1）+√（2×2）+√（3×3）+...+√(nxn
)=1
+2+3+```+n=[
n（n+1）
]/2 an=√（1×2）+√（2×3）+√（3×4）+...+√(n(n+1))<√（2×2）+√（3×3）+√（4+4)+...+√(n+1)(...
设
N
∈N*,利用
放缩法
证明1/
(n+1)+1
/(n+2)+1/(n+3) +……+1/3n
答：
＝［3n－（n＋1）］/
（n＋1）＝
（2n－1）/（n＋1）＜（2n＋2）/（n＋1）＝2
用
放缩
发证明:1/2-1/
(n+1)
<1/(2^2
)+1
/(3^2)+…+1/(n^2)<(n-1)/n其 ...
答：
字数限制，写不下详细步骤 1. 提示： 1/n-1/
(n+1)=1
/[
n(n+1)
]<1/
n&#
178;<1/[(n-1)n]=1/(n-1)-1/n 然后裂项相消 2. 提示：1/√n=2/(2√n)<2 / [√(n-1)+√n]=2[√n-√(n-1)] 然后裂项相消
1/2-1/
(n+1)
<1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<(n-1)/n用
放缩法
证明
答：
1/
n(n+1)
<1/n^2<1/n(n-1) 1/n-1/(n+1) <1/n^2<1/(n-1)-1/n 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+ 1/(n-1)-1/n
=1
-1/n= (n-1)/n 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2>(1/2-1/3)+(1/3-1/4)...+ 1/n-1/(n+1)...
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