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放缩法的常用公式有哪些? 如1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)
如题所述
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第1个回答 2011-06-05
1,√a^2+1>√a^2=IaI
2.1/﹙n+1﹚-1/n=1/n﹙n+1﹚<1/n^2<1/n﹙n-1﹚=1/﹙n-1﹚-1/n
3,1/√n=2/﹙√n+√n﹚<2/√n+√﹙n-1﹚=2[√n-√﹙n-1﹚]
相似回答
为什么用
放缩法
时
有1
/
n+1
≥1/2n.1/n+2≥1/2n都能用大于等于号_百度知 ...
答:
所以1/
(n+1)
≥1/2n 因为n+2≤2n(当n≥2时可用,n=2时取
等号)
所有1/
(n+
2)≥1/2n
放缩法
数学问题
答:
解:an=√(1×2)+√(2×3)+√(3×4)+...+√(
n(n+1)
)>√(1×1)+√(2×2)+√(3×3)+...+√(nxn
)=1
+2+3+```+n=[
n(n+1)
]/2 an=√(1×2)+√(2×3)+√(3×4)+...+√(n(n+1))<√(2×2)+√(3×3)+√(4+4)+...+√(n+1)(...
设
N
∈N*,利用
放缩法
证明1/
(n+1)+1
/(n+2)+1/(n+3) +……+1/3n
答:
=[3n-(n+1)]/
(n+1)=
(2n-1)/(n+1)<(2n+2)/(n+1)=2
用
放缩
发证明:1/2-1/
(n+1)
<1/(2^2
)+1
/(3^2)+…+1/(n^2)<(n-1)/n其 ...
答:
字数限制,写不下详细步骤 1. 提示: 1/n-1/
(n+1)=1
/[
n(n+1)
]<1/
n
178;<1/[(n-1)n]=1/(n-1)-1/n 然后裂项相消 2. 提示:1/√n=2/(2√n)<2 / [√(n-1)+√n]=2[√n-√(n-1)] 然后裂项相消
1/2-1/
(n+1)
<1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<(n-1)/n用
放缩法
证明
答:
1/
n(n+1)
<1/n^2<1/n(n-1) 1/n-1/(n+1) <1/n^2<1/(n-1)-1/n 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+ 1/(n-1)-1/n
=1
-1/n= (n-1)/n 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2>(1/2-1/3)+(1/3-1/4)...+ 1/n-1/(n+1)...
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