1.小学四年级奥数面积问题与解析
一个长方形,如果宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米,如果长不变,宽减少3米,那么它的面积减少36平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
答案与解析:
由“宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9(米);又由“长不变,宽减少3米,那么它的面积减少了36平方米”,可知它的长为:36÷3=12(米),所以,这个长方形的面积是12×9=108(平方米)。(36÷3)×(54÷9)=108(平方米)
2.小学四年级奥数面积问题与解析
考点:长方形、正方形的'面积。
分析:设养鸡场宽为x米,则长为(60-2x)米,再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab,即可求出面积.
解答:解:设养鸡场宽为x米,则长为(60-2x)米,根据题意
宽为1米时,长是58米,面积是58×1=58(平方米),
宽是2米时,长是56米,面积是56×2=112(平方米),
宽是3米时,长是54米,面积是54×3=162(平方米),
宽是4米时,长是52米,面积是52×4=208(平方米),
宽是5米时,长是50米,面积是50×5=250(平方米),
宽是6米时,长是48米,面积是48×6=288(平方米),
宽是7米时,长是46米,面积是46×7=322(平方米),
宽是8米时,长是44米,面积是44×8=352(平方米),
宽是9米时,长是42米,面积是42×9=378(平方米),
宽是10米时,长是40米,面积是40×10=400(平方米),
宽是11米时,长是38米,面积是38×11=418(平方米),
宽是12米时,长是36米,面积是36×12=432(平方米),
宽是13米时,长是34米,面积是34×13=442(平方米),
宽是14米时,长是32米,面积是32×14=448(平方米),
宽是15米时,长是30米,面积是30×15=450(平方米),
宽是16米时,长是28米,面积是28×16=448(平方米),
由此看出当宽是15米时,长是30米,面积,为30×15=450(平方米),
答:这个养鸡场的面积是450平方米.
故答案为:450平方米。
3.小学四年级奥数面积问题与解析
一个长方形,如果宽不变,长增加8米,面积增加72平方米,如果长不变,宽减少4米,面积减少48平方米,原长方形的面积是()。
考点:长方形、正方形的面积。
分析:用增加的面积除以增加的长,就是原来的宽,即72÷8=9米;用减少的面积除以减少的宽,就是原来的长,即48÷4=12米,从而利用长方形的面积公式即可求解。
解答:解:72÷8=9(米)
48÷4=12(米)
12×9=108(平方米);
答:长方形的面积是108平方米。
4.小学四年级奥数面积问题与解析
基本思路:在一些面积的计算上,不能直接运用公式的情况下,一般需要对图形进行割补,平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等,使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。
常用方法:
1、连辅助线方法
2、利用等底等高的两个三角形面积相等。
3、大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点,解题时可把任意点设置在特殊位置上)。
4、利用特殊规律
①等腰直角三角形,已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)
②梯形对角线连线后,两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。