第1个回答 2014-01-09
1.A^2=A=AEA^2-AE=0A(A-E)=0两边取行列式有| A(A-E) |=| A | | A-E |=0得| A |=0或| A-E |=0.当| A |=0时，根据对角化的充要条件知不可对角化；当| A-E |=0，即| A |不等于0，可对角化。2.两个矩阵相乘中间不用写乘号，直接写AB即可。A(2*3)B(3*2)=C(2*2)若|C|=0，C不可逆；若|C|不等于0，C可逆。3.根据特征值的定义| AX-λE |X=0和AX=λE由于AB不一定等于BA，故AB和BA的特征值不一定相等。
第2个回答 2014-01-09
|A|=0时问题显然不能将A对角化；|A|≠0时A^2=A A存在逆A^(-1)一下用inv(A)表示A的逆 即A*inv（A）=inv（A）*A=E所以inv（A）乘以式子A^2=A两边得： A=E此时A已经是对角的了。本回答被网友采纳
第3个回答 2014-01-09
已知A是n阶矩阵，A的平方=A，问A是否可以相似对角化，说明理由。举一个例子：a11=1,其余aij=0,是否可以对角化？判断一：A的第一行（1，0，0）A的第二行（0，1，0），B=A'（A的转置），AB=二阶单位矩阵。错判断二：若A，B是同阶可逆矩阵，则AB与BA相似（A^(-1)ABA=BA）,相似矩阵有相同的特征值。对