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f（x）在点x0可导，则limh→0f(x0?sinh)?f(x0)h=（ ）A．f′（x0）B．-f′（x0）C．2f′（x0）D．
f（x）在点x0可导，则limh→0f(x0?sinh)?f(x0)h=（ ）A．f′（x0）B．-f′（x0）C．2f′（x0）D．0
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相似回答
高数
可导
性
答：
C中h-sinh与h^2非等价无穷小。收敛速度不一样。D的命题等价为
f(x)在f(h)
,h→0时
可导，
原命题为
f(x)在x=0
，不等价 A的反例为
f(x)=x
^(1.5),满足A，但不满足原命题。C的反例为f(x)=x^(2/3),可知
lim(h→0)f(h
-
sinh)
/(h^2)=6^（-2/3),但在原命题中不可导。D的反例为...
...Fx
=(
1+|sinx|
)f(x)在x
=0处
可导
的充要条件是
f(0)
答：
在x=0的右邻域
，lim
|
sinh
|/h=1,因此有F'(0+)=f'(0)+
f(0)
这样F'(0-)≠F'(0+), 因此F'(0)不存在，矛盾。因此必要性成立。
高数题求解
答：
f'(x)=2xsinx+x^2cosx 当
x=0
时，f'(x)
=lim
(x
→0)
[
f(x)
-
f(0)
]/x =lim xsinx =0 因此，f'
(x)=
2xsinx+x^2cosx，x为任意实数 有不懂欢迎追问
高等数学问题
答：
根据导数的定义可以写出
f(x)在点x=0可导
的充要条件是 lim [
f(h
-
sinh)
-
f(0)
]/[(h-sinh)-0] h趋近于0 存在。又 lim f(h-sinh)/h^2
=lim
{[f(h-sinh)-f(0)]/[(h-sinh)-0]}*[(h-sinh)/h^2]可以发现 当h趋近于0时，[(h-sinh)/h^2]
=0，
这个时候[f(h-sinh)-f...
极限趋向于无穷大指的是一直恒定的去趋向于正无穷和负无穷是吧?在正无...
答：
h→0 f
'(x)=lim[f(x+h)-
f(x)
]/
h =lim
[cos(x+h)-cosx]/h cos(x+h)=cosxcosh-sinx
sinh
原式化简得
，lim
[cosx(cosh-1)+sinxsinh]/h =limsinxsinh/h =sinx
limsinh
/h =sinx*sin'h =sinxcosh =sinx
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