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设函数z=ln(x^2+y^2),求x的二阶偏导数
如题所述
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第1个回答 2017-12-11
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z=ln(x^2+y^2)的二阶偏导数
答:
因为
z=ln(x^2+y^2),
所以求全微分有:dz=(
2x
d
x+2y
dy)/(x^2+y^2),则:z'x=2x/(x^2+y^2),z'y=2y/(x^2+y^2)。进一步求导,有:z'
xx=2
(x^2+y^2-2x^2)/(x^2+y^2)^
2=
2(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2;z'yy=2(x^2+y^2-2y^2)/(x^2+y^2)^2=2(x^2...
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z=ln(x^2+y^2)的二阶偏导数
答:
z=ln(x
²+y²)∂z/∂x=2x/(x²+y²)∂²z/∂x²=
2(
y²-x²)/(x²+y²)²∂z/∂y=2y/(x²+y²)∂²z/∂y²=2(x²-y²)/(x&...
设z
等于
ln(x2+y2),求
在(1,-1)处
的二阶偏导数
答:
z=ln(x
²+y²)∂z/∂x=2x/(x²+y²)∂z/∂y=2y/(x²+y²)∂²z/∂x²=[
2
(x²+y²)-2x·2x)]/(x²+y²)²=(2y²-2x²)/(x²+y²)...
设z=ln(x^2+y^2)求偏导数,
如图,第十题
答:
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(x^2+y^2),
a^2z/ax^
2=
2(-x^2+y^2)/[(x^2+y^2)]的平方。偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式。(以对
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已知
z=ln(x+y^2),求
z
的二阶偏导数
。
答:
z对x求二阶偏导数:
Zxx=
-(x+y^2)^-2 z对
y求二阶偏导数
:
Zyy=
(2x-2y^2)/
(x+y^2)^2
z
对
x,
y和
y,x求二阶偏导数
:
Zxy=Zy
x=-2y/(x+y^2)^2
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