初三数学考试题某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆 测量人员在山脚A处测得B、C两地得仰角

Question

某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆 测量人员在山脚A处测得B、C两地得仰角分别为30度 45度 在B地测得C地的仰角为60度 已知C地比A地高200米 电缆BC至少长多少米

Answer 1

解：过B点分别作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分别为E、F．
设BC=xm．
∵∠CBE=60°，
∴BE= x，CE= x．
∵CD=200，
∴DE=200- x．
∴BF=DE=200- x，DF=BE= x．
∵∠CAB=45°，
∴AD=CD=200．
∴AF=200- x．
在Rt△ABF中，tan30°= ，
解得x=147（m）．
答：电缆BC至少147米．

Answer 2

解：过B点分别作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分别为E、F
设BE=xm
∵∠CBE=60°，
∴BE= x，CE=根号3 x．
∵CD=200，
∴DE=200-根号3 x．
∴BF=DE=200- 根号3x，DF=BE= x
∵∠CABD=45°，
∴AD=CD=200．
∴AF=200- x．
在Rt△ABF中，tan30°=3分之根号3 =BF/AF=200- 根号3x/200- x
解得x约等于73M

Answer 3

过B、C分别做BE、CF⊥AM于E、F
过B做BG⊥CF于G
设电缆BC的长X

在直角三角形BCG中
因为∠CBG=60°，BC=X
所以BG=X/2,CG=(√3)X/2
BE=GF=CF-CG=200-(√3)X/2
EF=BG=X/2

在直角三角形ABE中
因为∠BAE=30°，BE=200-(√3)X/2
所以AE=200√3-3X/2
所以AF=AE+EF=200√3-X

在直角三角形ACF中
因为∠CAF=45°，AF=200√3-X
CF=200
所以AF=CF
X=200√3-200
电缆BC的长(200√3-200)m

Answer 4

上面错了，CE应该根号3

Answer 5

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