动点ef分别在正方形abc d的ad和bc上ae=cf

如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点，在①AE=CF、②BE∥DF、③ 中，请选择其中一个条件，证明BE=DF。（1）你选择的条件是______（只需填写序号）；（2）证明。

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第1个回答 2020-04-11

（1）选 ①；（2）证明：∵ABCD是正方形， ∴AB=CD，．又∵AE=CF， ∴△AEB≌△CFD． ∴BE=DF。

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如图,已知E ,F 分别是 ABC D的边AD,BC上的点,且AE=CF。求证:BE=DF。答：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD，∠A=∠C，在△ABE 和△CDF 中， AB=CD，∠A=∠C，AE=CF ∴△ABE ≌△CDF（SAS ）， ∴AE=CF。

在矩形ABCD中,E,F 分别是BCAD上的点,且AE=CF,求证:四边形AECF是平行四...答：∴AB＝CD ∠B=∠D=90° ∵AE=CF ∴三角形ABE全等于三角形CDF ∴BE=DF ∵ABCD为矩形 ∴AD=BC ∵AF=AD-DF CE=BC-BE ∴AF=CE ∵AF=CE AE=CF 对边相等 ∴四边形AECF是平行四边形

...如图,正方形ABCD中,E,F分别在AB,BC边上,且AE=CF,BG⊥CE答：证明：因为：正方形ABCD E,F分别在AB,BC边上所以：AB=CD=BC 角EBC=90° 即：角GBE+角GBC=90° 因为： BG⊥CE 于G 所以：角BGC=角BGE=90° 即：角GBC+角GCB=90° 角GBE+角GEB=90° 又因为：角GBE+角GBC=90° 所以：角GCB=角GBE 角GEB=角GBC 所以：三角形GBE相似...

...形ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,已知AE=CF,AF与BE相交于点G_百度...答：证明：∵ABCD是平行四边形，则AD∥BC ∵AE=CF ∴DE平行且等于BF，∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BE∥DF，即GE∥FH ∵AE平行且等于CF ∴四边形AECF是平行四边形 ∴GF∥EH ∴四边形HEGF是平行四边形

如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,AE=CF,AF、BE相交于G...答：解：∵AE=CF（已知）且AB‖BC（已知）∴AE‖FC（AE,FC在AB，BC边上）∴四边形AFCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）又∵AD=BC（平行四边形对边相等）且AE=FC（已知）∴AB-AE=BC-FC，即ED=BF 已知ED,BF在AD和BC上，且AD‖BC（已知）∴ED‖BF ∴四边形EBFD为平行...

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