如果两个三角形两条边与其中一条边的中线相对应,这两个三角形全等吗?

Question

如题所述

Answer 1

如果两个三角形两条边与其中一条边的中线相对应"相等"
这两个三角形全等.
证：⊿ABC和⊿A′B′C′ ,AB=A′B′,AC=A′C′
D,D′分别为AB,A′B′中点,则中线:CD=C′D′
∵⊿ACD和⊿A′C′D′相对应的边：
AC=A′C′,CD=C′D′,AD=AB/2=A′B′/2=A′D′
∴⊿ACD≌⊿A′C′D′
∴∠CAD=∠C′A′D′,AB=A′B′,AC=A′C′
∴⊿ABC≌⊿ A′B′C′