一道初三关于圆的数学问题

如图：A、B、C是圆○上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数

第1个回答 2011-02-01

∠OAC=40°

解析：∵∠AOB与∠ACB都是弧AB所对的圆周角
∴∠AOB=∠ACB=50°
（设OB与AB交点为D）
在△BCD中，∠DBC即∠OBC=40°，∠DCB即∠ACB=50°
∴∠CDB=180°-40°-50°=90°
又因为∠CDB是三角形AOD的外角
∴∠CDB=∠AOB+∠OAC
∴∠OAC=∠CDB-∠AOB=90°-50°=40°

（应该看的懂吧……初三圆的问题你做多了就不觉得难，考试很喜欢出圆的题，这道题算是很容易的，还有比这难很多倍的，注意要抓住题干中隐含的圆周角相等去转换。。。加油哦(*^__^*) 嘻嘻……）

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