第1个回答 推荐于2019-05-17
你的问题存在认识误区。高阶无穷小是两者相比较而言的，前提是a,b极限都是零，若a/b的极限是无穷，则b是a的高阶无穷小，若a/b的极限是常数，则a,b为同阶无穷小，若a/b的极限是零，则a是b的高阶无穷小。
答案是
√（x²+2）-√（x²+1）是1/x²的低阶无穷小
用前者除以后者，分子、分母都乘以√（x²+2）+√（x²+1）,然后分子分母都除以x²，把x²除到每个根号里面，可以发现分式的分母为0，也就是极限为无穷，所以1/x²是√（x²+2）-√（x²+1）的高阶无穷小。
另外还有一个简单的方法，√（x²+2）-√（x²+1）分子分母同乘以√（x²+2）+√（x²+1），由于x趋向无穷大，所以1、2都可以看作0，化简为1/2x，很明显是1/x²的低阶无穷小本回答被提问者和网友采纳