第2个回答 2020-12-30
今天我们就简单给大家介绍一下行程问题中最基础的简单相遇追及问题。
一、简单相遇
例：甲乙两个人分别在A、B两点同时出发相向而行，经过时间t后在中间的某一点C相遇，甲的速度为a，乙的速度为b，则甲乙两人最开始相距的距离AB为多少?
由题意可得AB=AC+BC=S甲+S乙=a*t+b*t=(a+b)*t
即：路程和=速度和*时间
例：张阳和刘芳家相距1026米，刘芳从家中出发，张阳带着小狗也从家出发，和刘芳相向而行，张阳每分钟走54米，刘芳每分钟走60米，小狗每分钟走70米。当小狗和刘芳相遇后，立即跑回向张阳，遇到张阳后，又立即跑回向刘芳。小狗这样跑来跑去，一直到二人相遇，这只小狗共跑了多少米?
解析：狗的路程=狗的速度*时间，狗的速度=70，所以要想求路程就得知道时间，而时间即张阳和刘芳从出发到相遇的时间。根据公式可得：t=路程和/速度和=1026/(54+60)=9.所以小狗的路程=70*9=630米。
二、简单追及
例：甲乙两个人分别在A、B两点同时同向相向而行，经过时间t后甲在C点追上了乙，甲的速度为a，乙的速度为b，则甲乙两人最开始相距的距离AB为多少?
由题意可得AB=AC-BC=S甲-S乙=a*t-b*t=(a-b)*t
即：路程差=速度差*时间
所以相遇和追及公式的本质就是路程=速度*时间，我们只要在同一时间段内能够找到路程和和速度和，或者找到路程差和速度差，那么这两个公式就都可以用。本回答被网友采纳