o(╯□╰)oo(╯□╰)o╯▂╰╯▂╰T^TT^T拜托拜托。。。

Question

如题所述

Answer 1

这是一条开放题，

证明：设等边△ABC的三条高AD、BE、CF相交于O
∵AD、BE、CF又分别是BC、CA、AB边上的中线
所以AO=2OD
同时 AD、BE、CF分别是BC、CA、AB边的垂直平分线
故O是△ABC外接圆的圆心，OA是其半径
又AD、BE、CF分别是∠A、∠B、∠C的平分线
故O是△ABC内切圆的圆心，OD是其半径
∴ △ABC的内心、外心重合
前已证OA=2OD
证毕

Answer 2

如图
已知，等边△ABC中，I为圆心，内切圆半径为r，外接圆半径为R
求证：①I为外心
②R=2r
证明①：连接AI、BI、CI，并延长；分别交对边于D、E、F
∵I是内心
∴AD、CF、BF分别是△ABC的角平分线，又△ABC是等边三角形
由等边三角形“三线合一”知
AD、BE、CF是△ABC的三条高，也是三角形的中线
∴I是外心
②：由①知
∴BI=R，ID=r
在Rt△BID中：
∠IBD=1/2∠ABC=30°
∴ID=1/2IB
即R=2r
这是我自己写的，LZ如果有什么不懂，可以问我追问

可以画个图咩？⊙▽⊙

追答

亲有步骤自己画一下我们宿舍熄灯了

本回答被提问者采纳

Answer 3

如图
已知，等边△ABC中，I为圆心，内切圆半径为r，外接圆半径为R
求证：①I为外心
②R=2r
证明①：连接AI、BI、CI，并延长；分别交对边于D、E、F
∵I是内心
∴AD、CF、BF分别是△ABC的角平分线，又△ABC是等边三角形
由等边三角形“三线合一”知
AD、BE、CF是△ABC的三条高，也是三角形的中线
∴I是外心
②：由①知
∴BI=R，ID=r
在Rt△BID中：
∠IBD=1/2∠ABC=30°
∴ID=1/2IB
即R=2r追答

 

追问

那个。。图可以再画一下咩？

追答

 

追问

谢谢^ ^

Answer 4

 

追答

 

Answer 5

..