计算二重积分 ∫∫x√ydσ，其中D是由y=√x及y=x²围成。D在 ∫∫ 下面 在线等答案，求过程

Question

如题所述

Answer 1

画图像，先积y，从x²到√x；再积x，从0到1
∫∫x√ydσ
=∫∫x√ydxdy
=∫xdx∫√ydy……y从x²到√x
=2/3∫x[x^(3/4)-x^3]*dx
=2/3∫[x^(7/4)-x^4]*dx……x从0到1
=2/3*(4/11-1/5)
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