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设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=A(6-x-y),0＜x＜2,2<y＜4。已
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=A(6-x-y),0＜x＜2,2<y＜4。已经求得A=1/8,求P(X+Y<4)
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第1个回答 2013-10-30
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相似回答
设二维随机
向量
(X,Y)的概率密度
函数
为 f(x,y)=a(6-x-y),0
答：
就是一个积分：1、先确定A =1/9,2,再求P{(
X,Y)
∈D}=1/9∫∫（(6-x-y)dxdy=8/27
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=
{
A(6-x-y)
0<x<2,2
<
y<4
0...
答：
所以A=1/8 2 P{X+Y≤4} =∫(
0<x<2,2
<y<=4-x)f(x，y)dxdy =∫(0<x<2,2<y<=4-x)1/8
(6-x-y)
dydx =∫(0<x<2)1/16(x^2-8x+12)dx =2/3 3 当0<x<2时
fX(x)=
∫(2<
y<4)f(x，y)
dy =∫(2<y<=4)1/8(6-x-y)dy =(3-x)/4 所以 fX(x)=(3-x...
设二维随机变量(X,Y)的联合密度
函数为
答：
A=6
，
fX
(x)=3e^-(3x)，x>0，时，0，其它时 f Y( y)=2e^-(2
y)，
y>0时，0；其它时
f (x, y)=
f
X(x
)*f
Y(
y)，独立 P{
0<X
≤1
，0<Y
≤2}=（1-1/e^3）（1-1/e^4）含义 由于
随机变量X的
取值只取决于
概率密度
函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会...
...的
概率密度
函数
为f(x,y)=a(6-x-y),0<
=
x<
=1,0<=
y<
=
2,
和0,其他 求...
答：
25，因为此时 -1<= 1.5<2，所以代入进第二段的分布函数。故P(1.5<=X<=2.5)=0.75-0.25=0.5 例如：
f(x,y)=A(6-x-y)，0<x<2, 2
<
y<4
A∫［0，2］｛∫［2，4］（6－x－y）dy｝dx ＝A∫［0，2］（12－2x－（16／2）＋2）dx = 3A(6-2)=1--> A =1/12 ...
(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=
1/8
(6-x-y)
0<x<2,2
<
y<4
?
答：
fy
（
y）=
（1/8）∫（
0，2
）
（6-x-y）
dx =（1/8）（6x-x²/2-yx）|（0，2）=（1/8）（10-2y）=（5-y）/
4
x，y不独立。根据条件概率公式P（B|A）=P（AB）/P（A）fy（y|x）=
f（x，y）
/
fx（x
）=1/8.
(6-x-y)
/[（3-x）/4]=(1/2)(6-x-y)/（3-x）...
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