求问：﹣60°=120° 吗？ sin（30°+2x）=﹣1，求x的范围

Question

sin（30°+2x）=﹣1，求x的范围
【1】sin（30°+2x）=﹣1
30°+2x=270+k*360°
2x=240+k*360°
x=120+k*180°
【2】 sin（30°+2x）=﹣1
﹣ sin（30°+2x）=1
﹣ （30°+2x）=90+k*360°
30°+2x=﹣90°+k*360°
2x=﹣120°+k*360°
x=﹣60°+k*180°
想问一下，为什么两个答案不一样呢？哪里出错了。
我知道答案2和答案1只是圈数不同而已，但是为什么答案是这样的呢，不应该是一致的吗？
还有﹣ （30°+2x）=90-k*360°
30°+2x=﹣90°-k*360°
2x=﹣120°-k*360°
x=﹣60°-k*180°
后面要改符号吗？

Answer 1

答案其实是一样的。因为你要注意k是取任意整数的。
x=-60°+k*180°=180°-60°+（k-1）*180°=120°+（k-1）*180°
比如这里的k取2
那么x=120+k*180°的k取1答案就一样的啊

不改也可以，因为k是任意整数，那么-k也是任意整数。
不过我习惯把它改正来看。

Answer 2

x=120+k*180°与 x=﹣60°+k*180°实际上是一样的。注意两个式子中的k并不是同时取一个值，它们都代表的是任意整数。
x=120+k*180°中k取遍所有整数的集合，与x=﹣60°+k*180°中k取遍所有整数的集合是一样。

Answer 3

答案都是对的，其实是一回事（如果单就﹣60°=120°就是错的）本回答被提问者采纳