在判断级数的收敛性时，n趋于无穷大，这个∞是正的吗？

Question

如题所述

Answer 1

是的，级数里，n表示自然数本回答被提问者采纳

Answer 2

级数收敛，就是其前n项和的极限存在。
由于 1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} ，因此
Sn=1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+......+1/[n(n+1)(n+2)]
=1/2*{[1/(1*2)-1/(2*3)]+[1/(2*3)-1/(3*4)]+......+1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
=1/2*{1/2-1/[(n+1)(n+2)]}
=1/4-1/[2n(n+1)(n+2)] ，
当 n 趋于无穷时，Sn→1/4 ，
因此，级数收敛本回答被网友采纳

Answer 3

是…………