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求过点(-1,0,2)且垂直于平面2x-y+3z-6=0的直线方程
如题所述
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第1个回答 2022-09-03
A(3,0,0),B(0,-6,0),C(0,0,2)分别为平面2x-y+3z-6=0与x,y,z轴的交点坐标.
直线BA的方向向量(1,2,0),直线BC的方向向量(0,3,1)
所求直线上的点为(x,y,z)则(x+1,y,z-2)为其方向向量
利用垂直条件可得数量积为零,即可得以下两式
x+2y+1=0与3y+z-2=0联立即为所求直线方程.
注:自己可整理一下,我主要表达的是理解过程.
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求过点(2,0,1)且
与两
直线2x
-3y+
z-6=0
,4x-2
y+3z
+9=0平行
的直线方程
答:
直线4x-2
y+3z
+9=
0,2x
-3y+
z-6=0的
法向量分别为n1=(4 -2 3) n2=(2 -3 1)将向量n1叉乘n2(即作向量积)所求直线平行向量n=(7 -2 -8) 于是所
求直线(
x-2)/7 +(y-0)/-2 +(z+1)/-8=1即(x-2)/7 -y/2 -(z+1)/8=1 ...
求过点(2,0,
-
1)且
与直线4x-2
y+3z
+9=0,
2x
-3y+
z-6=0
平行
的直线方程
答:
直线4x-2
y+3z
+9=
0,2x
-3y+
z-6=0的
法向量分别为n1=(4 -2 3)n2=(2 -3 1)将向量n1叉乘n2(即作向量积)所求直线平行向量n=(7 -2 -8)于是所
求直线(
x-2)/7 +(y-0)/-2 +(z+1)/-8=1即(x-2)/7 -y/2 -(z+1)/8=1 ...
...
=0
上
过点(1,1,
1
)且
与xo
y平面
交成最大角
的直线方程
。
答:
与
平面2x-y
-
3z=0,
和x+2y-5z=1平行的直线必过它们的交线。设它们的交线的方向向量为(m,n,p),则必与两平面的法向量同时
垂直,
即向量积为0:2m-n-3p
=0且
m+2n-5p
=0,
解得m=11p/5,n=7p/5.所以可取(11,7,5)为它们的交线的方向向量,也就是所
求的直线
的方向向量,从而所求的直线的...
求问一道高数题?
答:
这是过交线的平面束,详情如图所示
点(-1,2,0)
在
平面
X+2Y-Z+1
=0
上的投影是多少?
答:
解:
过点(-1,2,0)且
与平面x+2y-z+1
=0垂直的直线方程
为: (x+1)/1=(
y
-2)/2=z/(-1)=t 那么x=t-1,y=2t+2,z=-t就是该直线的引数方程。 代入
平面方程
得:(t-1)+2(2t+2)-(-t)
+1=
6t+4=0 故t=-4/6=-2/3;故点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的...
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