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x=u+v y=u^2+v^2 z=u^3+v^3 求z对x的偏微分
如题所述
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第1个回答 2022-08-16
根据u^3+v^3=(u+v)(u^2+v^2-uv)可得z=x[y-(x^2-y)/2],再对x求偏导,得-3uv
相似回答
设
x=u+v
,
y=u^2+v^2
,
z=u^3+v^3
,
求z对x的
、z对y
的偏
导数.
答：
x=u+v
,
y=u^2+v^2
（1）同时对x求导：1=ux+vx,0=2uux+2vvx 所以ux=v/(v-u),vx=u/(u-v)（2）同理对y求导：0=uy
+vy
,1=2uuy+2vvy 所以uy=1/(2u-2v),vy=1/(2v-2u)所以
z对x求偏
导为zx=-3uv；z对y求偏导为zy=3(u+v)/2 ...
求由方程组
x=u+v
,
y=u^2+v^2
,
z=u^3+v^3
所确定的隐函数z=f(x,y)
答：
在（1,1）处的
对x的偏
导数 解：
x=u+v
...①；
y=u
²+v²...② 由①得x²=(u+v)²=u²+2uv+v²=y+2uv；∴uv=(x²-y)/2...③ ∴
z=u
³+v³=(u+v)(u²-uv+v²)=x[y-(x²-y)/2]=xy-(x³...
设
x=u+v
,
y=u^2+v^2
,
z=u^3+v^3
,
求z对x的
、z对y
的偏
导数。
答：
x，y，z肯定是有关系的，它们都可以用表示u、v的表达式表现出来 所以
求z对x的偏
导数，应该先把z用x、y表示出来，最后再用u、v替换掉。很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，答题不易，谢谢！如果有其他需要帮助的题目，您可...
设函数z-f(
u+v
)+g(v),而f,g可微,且
x=u^2+v^2
,
y=u^2
-v^2,
求z对x的偏
...
答：
Z对x偏
导=f'(
u+v
)*(u对x偏导+v对x偏导)+g'(v)*(v对x偏导)
u^2=
(
x+y
)/2.
v^2=
(x-y)/2. 所以u对x偏导等于1/2√[2(x+y)] v对x偏导等于1/2√[2(x-y)]然后代入原来的式中即可。
高数求教:大一高数题,多元函数,隐函数
微分
法的题目
答：
你没有理解求偏导的定义，
Z对X求偏
导的时候，你F中有还有v，而v也是有关x的，即x值的变化也会带动v值的变化，，v=f（x，y），不要被表面上的v的样子迷惑了
大家正在搜
u对x的偏导等于v对y的偏导
x和y的偏导除以u和v的偏导
u v w x y z怎么读
u=x^y/z
j u z z
b i g u z
zzzz
vidz
u z