在平面直角坐标系中,以坐标O1(2,0)为圆心,1为半径画圆,交x轴于A,B两点.过原点O作⊙O1的切线,切

在平面直角坐标系中,以坐标O1(2,0)为圆心,1为半径画圆,交x轴于A,B两点.过原点O作⊙O1的切线,切点为M.(1)连接MA,求证△MAO1为等边三角形.(2)求点M的坐标.(3)线段OM上是否存在一点P,使得以P,O,A为顶点的三角形与△OO1M相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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