第1个回答 2015-02-16
【解析】
(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC,然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明;
(2)根据邻边相等的平行四边形是菱形证明.
【答案】
(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,
又∵EF∥AB,
∴四边形DBFE是平行四边形;
(2)解:当AB=BC时,四边形DBFE是菱形.
理由如下:∵D是AB的中点,
∴BD=AB,
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE=BC,
∵AB=BC,
∴BD=DE,
又∵四边形DBFE是平行四边形,
∴四边形DBFE是菱形.
【点评】
本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,平行四边形的判定,菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系,熟记性质与判定方法是解题的关键.