求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1

Question

如题所述

Answer 1

首先此极限存在，且不需要分左右极限讨论，因为当n→∞时，x^2n→0，所以始终有：
lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=1+x