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不定积分dt
关于定积分的问题,定积分1-0区间内
dt/1+t^1/2=?
哪位大神解决下
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第1个回答 2014-12-26
换元法
令√t=x
t=x^2
t=0,x=0
t=1,x=1
dt=2xdx
原式=∫[0,1] 2xdx/(1+x)
=2∫[0,1] x(1+x)dx
=2∫[0,1] (x+1-1)/(1+x)dx
=2∫[0,1] [1-1/(1+x)]dx
=2[x-ln(1+x)] [0,1]
=2-2ln2
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,dx怎么变成
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答:
设f(x)在⦗a,b⦘上有定义,且f(φ(t))φ'(t)=g(t)有
原函数
G(t)。则∫f(x) dx在⦗a,b⦘上存在,且∫f(x) dx=∫f(φ(t))φ'(t)
dt
= G(t)+C。注:1 ^为次方 2 t=φ(x)^-1即反函数 3φ'(t)是导数 4最后结果为x的函数...
∫sin(t^2)
dt
是什么意思
答:
∫sin(t^2)
dt不定积分
:∫sin(t^2)dt=∫(1-cos2t)/2dt=∫1/2dt-∫(cos2t)/2dt=∫1/2dt-1/4d(sin2t)=t/2-(sin2t)/4+C。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定...
求解
不定积分
的定义,谢谢?
答:
=1/2∫1/(1-t)
dt
+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
不定积分
:设f(x)定义在某区间I上,若存在可导函数F(x),使得F'(x)=f(x)对任意x属于I都成立,那么则称F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数。
不定积分
∫cos(t^2)
dt
怎么求?
答:
设t^2=x,则2tdt=dx
dt
=1/2t dx=1/2根号x dx,则原
不定积分
=积分号cosx 1/2根号x dx=1/2积分号cosx 1/根号x dx 化为常积分。
原函数
:∫(1-cost)³dt=。∫(1-3cost+3cos²t-cos³t)dt=。∫[1-3cost+3/2(1+cos2t)-1/4(cos3t+3cost)]dt=。∫[5/2-15...
不定积分
∫√(1+t^2)
dt
怎么求?
答:
∫√(1+t^2)
dt
= t√(1+t^2) /2 + 1/2ln{t+√(1+t^2) }+ C。C为
积分
常数。解答过程如下:令t=tan[x]∫√(1+t^2) dt = ∫sec[x]d(tan[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x]d(sec[x])= sec[x]tan[x] - ∫tan[x](tan[x]sec[x])dx = sec[x]tan[x] - ...
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