高中数学函数题 取值范围问题 求解代数法和几何法解

Question

已知两点A（3，0）B（0，3）抛物线C方程为y= -x²+mx+1，抛物线C与线段AB有且只有一个公共点，求实数m的取值范围。

Answer 1

上面有人用代数法已经解出答案了。那么，几何法见如下：设函数f（x)=x²-（m+1）x+2
△=m²+2m-7
=（m+1）²-81】△=0且
小于等于3
（m+1）/2
≥0
得
m=2根号2-1
2】△＞0
f（3）＜0
得
m大于8/3计算步骤
比较省略。图无法发了，注意观察0-3区间内要只有一解，就是只有一交点。