定积分0到派 根号下1-sin2xdx求每一个详细过程

Question

如题所述

Answer 1

1、关于定积分0到派，根号下1-sin2xdx求的每一个详细过程见上图。

2.定积分0到派，根号下1-sin2xdx求的第一步:

用三角公式，将1化为正弦的平方，加余弦的平方。

3.定积分0到派，根号下1-sin2xdx求的第二步:根号内化为差的平方。

4.定积分0到派，根号下1-sin2xdx求的第三步:平方再开方部分，去掉根号后，加绝对值。

5.定积分0到派，根号下1-sin2xdx求的第四步:利用积分的可加性，化为两个积分。

6.定积分0到派，根号下1-sin2xdx求的第五步:将两个积分求出。

具体的定积分0到派，根号下1-sin2xdx求的详细步骤及说明见上。

Answer 2

分享解法如下。1-sin2x=(cosx-sinx)²=2cos²(π/4+x)。∴原式=(√2)∫(0,π)丨cos(π/4+x)丨dx。
而，∫(0,π)丨cos(π/4+x)丨dx=∫(0,π/4)cos(π/4+x)dx-∫(π/4,π)cos(π/4+x)dx。
∴原式=2√2。
供参考。

Answer 3

简单分析一下，详情如图所示