高一物理题追及问题

Question

火车A以20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m有另一列火车B争议10m/s的速度匀速行驶，A马上以a的加速度减速，若要两车不相撞，则a要怎样？（注：用相对参考系法，普通方法就不用回答了）

Answer 1

相对法
当相对速度为0时刚好追到,此时为加速度减速最小值,设追到时间为t
由vt-(1/2)at^2=s得
(20-10)t-(1/2)*[(20-10)/t]t^2=100
t=20
a=(20-10)/20=0.5
方向与速度方向相反
所以a大于0.5
方向与速度方向相反
普通方法
设追到时间为t
20t-(1/2)[(20-10)/t]t^2=10t+100
t=20
a=(20-10)/20=0.5
方向与速度方向相反
所以a大于0.5
方向与速度方向相反