第2个回答 2020-01-24
1.在地面上，重力近似等于万有引力，即
由此得到黄金代换式：GM=gR2
2.对近地卫星而言，其高度与地球半径相比可忽略不计，可以认为其所受的万有引力等于重力，并提供向心力，即
，得到宇宙第一速度
3.对于其他卫星或天体，万有引力提供向心力。
4.一般的，行星绕着恒星的运动轨道为椭圆形，在精确度不高的情况下，可以认为地球、月球轨道为圆形轨道。
5.万有引力表达式：
当然，第一个式子是通用的，其余的都是在匀速圆周运动与只受万有引力时成立。
6.机械能：
（1）动能
v为物体速度，m为物体质量。
（2）势能
天体运动中的势能就是引力势能。令无穷远处势能为零，则在半径为r处的势能为：
M为中心天体质量。
这当然是适用于任意轨道的。
（3）综上，我们可以得到机械能表达式：
a为椭圆轨道半长轴。
7.天体运动满足开普勒定律。
每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上
常见表述：
中心天体与环绕天体的连线（称矢径）
[5]
在相等的时间内扫过相等的面积。即：
式中，k为开普勒常量（
且不同的天体系统内拥有不同的开普勒常量
）
[6]
，r为从中心天体的质心引向行星的矢量。
为行星速度与矢径r之间的夹角。
常见表述：
绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方（a³）跟它的公转周期的二次方（T²）的比值都相等，即
，