A真包含于B,说明集合A在集合B里面,但不可以重合。故,2-a≥-3 , 2+a≤5 ,a>0。但是取等号时只能取一个。否则就不是真包含了!因为集合A中也是“>”号,所以,即使这里是a=-3,得到的集合A中x的取值也是-1。
解:注意,B={x│-3<x<5};A={x|2-a<x<2+a};题目中要求A真包含于B,根据数轴上位置及具体情况来分析;当2-a=-3时,2+a=7>5,故2-a>-3 ①;当2+a=5时,2-a=-1>-3,满足A是B的真子集,故2+a≤5 ②;a>0 ③;最终解得: 0<a≤3。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
发展历史
数学(汉语拼音:shù xué;希腊语:μαθηματικ;英语:mathematics或maths),其英语源自于古希腊语的μθημα(máthēma),有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点,“学问的基础”。
其在英语的复数形式,及在法语中的复数形式加-es,成mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数(mathematica),由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。