球坐标系r，θ，φ与直角坐标系怎么换算？

Question

如题所述

Answer 1

球坐标系(r，θ，φ)与直角坐标系(x，y，z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ。

假设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数(r，θ，φ)来确定，其中r为原点O与点P间的距离；θ为有向线段OP与z轴正向的夹角；φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM所转过的角，这里M为点P在xOy面上的投影。

这样的三个数r，θ，φ叫做点P的球面坐标，显然，这里r，θ，φ的变化范围为r∈[0，+∞)，θ∈[0，π]， φ∈[0，2π]。

扩展资料：

相交于原点的两条数轴，构成了平面直角坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此直角坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。

二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。

参考资料来源：百度百科--球坐标系

参考资料来源：百度百科--直角坐标