如何求∫sin²x*cos⁴xdx的三角函数不定积分?
第一步,利用三角函数的半角公式,将sin²x*cos⁴x转换成【(1-cos2x)/2】×【(1+cos2x)/2】²
第二步,再将【(1-cos2x)/2】×【(1+cos2x)/2】²化简成(1+cos2x-cos²2x-cos³2x)/8
第三步,利用基本积分公式和三角函数的半角公式分别对∫dx,∫cos2xdx,∫cos²2xdx,∫cos³2xdx进行积分
第四步,然后进行合并化简计算,得到其结果
∫sin²x*cos⁴xdx=x/16+3/64*sin(2x)-1/64*sin(4x)-1/192*sin(6x)+C
计算过程如下: