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求证:等腰直角形斜边的中点到三角形三个定点的距离相等
如题所述
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第1个回答 2022-05-10
bc是斜边
证明:取bc中点为d连接da,则bd=dc;
因为三角形abc是等腰三角形,且d是bc中点
所以da⊥bc,因为角b=45°且三角形bad是直角三角形所以da=db
因为db=dc 所以da=db=dc
则等腰直角斜边的中点到三个顶点的距离相等
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求证:等腰直角
三角
形斜边的中点到三角形三个
顶点
的距离相等
。 已知...
答:
因为
等腰三角形
第边上的高也是顶角的平分线,∠3=∠4=45 ∠1=∠2=45 ∴∠1=∠4 所以两
斜边相等
∠2∠3同理
怎样证明
直角三角形斜边
上
中点到三个
顶点
的距离相等
答:
可以将该直角三角形看成圆心过三角形斜边
,以斜边为直径的圆的内接三角形.即斜边中点为圆心.中点到其他三个顶点的距离为半径,故相等 可以通过作外接圆来证明.因为该三角形是直角三角形,所以该直角三角形的斜边 就是它的外接圆的一条直径.而根据已知条件,斜边的中点就是这个外接圆的圆心.因此连接斜边的中...
如何证明
直角三角形斜边的中点距离三个
顶点
的距离相等
答:
1、直角三角形的中点正好是其外心,即外接圆的圆心,圆心到圆周的各点距离相等,所以到三个顶点的距离相等
。 2、如果搂主不怕麻烦可以用余弦定理计算一下可以得到相同的结果。 3、连接直角定点和斜边中点并延长相等长度,可以用全等三角形证明同样的结果。 4、以直角边为坐标轴,建立坐标系,可以得到斜边...
怎么证明
等腰直角
三角
形斜边的中点到三角形三个
顶点
的距离相等
答:
直角三角形的斜边的中点道斜边两定点的距离肯定是相等,
等于斜边的一半,斜边上的中点到直角顶点的距离等于斜边的一半(定理)所以等腰直角三角形斜边的中点到三角形三个顶点的距离相等
这个定理你知不知道,不知道我把证明的思路大体写一下,延长中线到两倍(看到中线的常用手法),因为两边互相平分,所以...
高中必修2证明法:证明
直角三角形斜边的中点到三个
顶点
的距离相等
.如...
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设直角三角形ABC,角B为直角,以AB、BC为基底,作长方形ABCD,连接BD,因为长方形的对角线互相平分且相等,所以OA=OB=OC=OD,所以,
直角三角形斜边
上
的中点到三个
顶点
的距离相等
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