已知x1²+x2²是方程x²-2x-1=0的两根,则x1²+x2²=多少

Question

已知x1,x2是方程x²-2x-1=0的两个实数根,求：
（1）x1+x2和x1x2
(2) (2x1-1)(2x2-1)
(3) x1²+x2²
(4) 1/x1+1/x2
(5)x1²-3 x1-x2

Answer 1

已知x1,x2是方程x²-2x-1=0的两个实数根
1.X1+X2=2,X1X2=-1 (若x1,x2是方程ax²+bx+c=0的两个实数根,则X1+X2=-b/a,x1x2=c/a)
2.(2x1-1)(2x2-1)=4x1x2-2(x1+x2)+1=-4-4+1=-7
3.x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4+2=6
4.1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-2
5.有点不对吧,不能确定X1的
哦,对了X1是方程的解
x1²-3 x1-x2=（x1²-2 x1-1）-x1-x2+1
=0-（x1+x2）+1=-2+1=-1